A GC ARS AR (A+B.M) : B :: (C+DM) : D

(A—B.M) : B :: (C—DM) : C, (A+C) : (B4D) :: C: D (AC) : (BHD) :: (A—C) : (B—D) lCs ss etc...

On prouve que la proportion subsiste toujours par l'égalité du produit des extrêmes à celui des moyens qui a lieu dans ces diverses modifications de la proportion fondamentale,

11. Les produits des termes correspondans de deux proportions forment une nouvelle proportion; c'est-àdire qu'ayant les deux proportions (m),

À : B:4C:0D E:F::G:H on a aussi

ANNE : BXF: CX 6: DH En effet, R étant le rapport de la première proportion, et R' celui de la seconde, on a évidemment AO ELNBIN OF RINR' CXPGED CHERE La dernière proportion a donc un rapport composé de

celui des deux proposées. Si l’on avait trois, ou en général un nombre quelconque de proportions

Es F5G H

L': Ki LD :°M

NO Pr0

etc... ‘etc.s On aurait de mème

AXEXIXNXetc.:BXFKXKXO Xetc.

:: CXGXLXPX etc : DXHX MX QX etc.

PR

Dans le cas de l'égalité de tous les facteurs qui entrent dans chaque produit, on aurait, en désignant par m le nombre des proportions ,

Am : B"”