Le troisième procédé de résolution consiste à ren

vement

TX =

dre le premier membre de l'équation un carré parfait , et il est fondé sur les considérations suivantes : Ea faisant passer le terme tout connu B dans le se-

cond membre, l'équation devient (q), x? -|- Ax =—B ;

et, sous cette forme , le premier membre peut toujours être considéré comme contenant les deux premiers

590 QU termes de la seconde puissance d’un binome x 4+p, car on a en général,

(x +py = 2x + px p?,

[ el, par conséquent, en prenant p — A j »

a* + Ar

représente x? + 2px. On complétera donc le carré en . , on TL .

ajoutaut à x? —+- Ax la quantité p* ou h A’, ce qui est

la même chose. Mais pour ne pas détruire l’égalité (4), il faut ajouteraussi cette quantité à son second membre,

et l’ou a

ou

Prenant la racine carrée des deux membres, il vient

A — +\/T A? 3 | = + VAE sn | et, comme ci-dessus,

Pr AVAL) 2 2