Prenons pour exemple l’équation

Les diviseurs de 30 étant 1,2, 3,5, 6, 10,15, 30,onles écrira sur une mêmeligne horizontale tant avec le signe + qu'avec le signe — , puis au-dessous de ces diviseurs on écrira les quotiens du dernier terme 30, divisé

par chacun d'eux , ainsi qu'il suit :

RA

On ajoutera ensuite à chacun de ces quotiens le coeffi-

cient — 11 de x, ce qui formera une troisième ligne —10 —9— 8—G—5— 1+ 4+419—N1—96—21—17—16—14—13—12

dont on divisera chaque nombre par le diviseur auquel il correspond ; ces divisions forment cette ligne de quo-

tiens . SUR ET. 540 à

dans laquelle on n’écrira que les quotiens entiers, tous les autres devant être abandounés. Enfin, on ajoutera à ces quotiens le coefficient — 4 de x? , ce qui formera une cinquièmeligne

» D» p—D—5 n—92 » »+ OL 3 » » » » »

dout on divisera tous les nombres par les diviseurs

correspondans, en abandonnant de nouveau ceux quine peuvent être divisés exactement; ces derniers quotiens

nous apprennent que les racinws de l'équation sont — 3, c ) + 2 et + 5.

G. On peut toujours se dispenser de faire entrer les diviseurs + 1 et — 1 dans le calcul général, car leur substitution à la place de + dans l'équation réduisant le premier membre à la suite des coefficiens, il suffit d’une simple addition pour s'assurer directement si ces deux nombres sont racines de l’équation. Dans l’équation que nous venons de traiter, en faisant æ — 1, il vient

1—4— 11 +30 — 16 et, en faisant æ = — 1, —1—4+11+4530—=36,

d’où l’on voit immédiatement que ni l’un ni l’autre de ces nombres ne satisfait à l'équation.