CRE

CALE pz—1 = qza—2 — ram—3 — etc... —0

dont la plus grande racine est 3 — x.

Ainsi en admettant que l’équation (b) ait toutes ses racines réelles et inégales entre elles, on trouvera la plus grande de la manière suivante : Prenez à volonté des nombres @, b, c, d, etc., et avec ces nombres et les coefficiens de l'équation proposée formez la fraction rationnelle

a+ bx + cx? + dx + etc.

1 — pi — qu? — ra — sxi— etc.

ou, ce qui revient au même, prenez à volonté les »2 premiers termes d’une série récurrente et formez les suivans avec l'échelle de relation.

etc... +s,+r, +9, +p

prolongez suffisamment cette série; le quotient du coefficient de l’un de ses termes par le coefficient du terme précédent donnera la valeur approchée de la plus grande racine.

Par exemple, soit à trouver la plus grande racine de l'équation

formons la fraction a + bx 1 — 3x — 2° dont le développement, en supposant 1 et 2 pour les deux termes, donne la série récurrente

1, 2, 7, 23, 76, 251, 829, 2738, etc...

Nous aurons dunc pour la valeur approchée de la racine demandée

Or, la plus grande racine de l’équation proposée est