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Lorsqu'on veut des valeurs précises, il faut corriger la réfraction moyenne , donnée par la table , d’après les hauteurs du baromètre et du thermomètre au moment de l'observation. Cette correction s'effectue au moyen de la seconde table, qui pour chaque division du baromètre et du thermomètre fournit les facteurs par lesquels il faut multiplier la réfracion moyenne pour obtenir celle qui est due à l'état de l'atmosphère. Supposons, par exemple, qu'au moment d'une observation le baromètre soit à 0°, 555 et le thermomitre à + 16°, en cherchant dans la table où trouve à côté de 0", 355 le facteur 0,993, et devant + 16° le facteur 0,964, C'est donc par ces deux facteurs, ou ce qui est la même chose par leur produit 0,057 qu'il faut multiplier la réfraction moyenne.
Comme les deux facteurs dus à la pression et à la température donnent un produit qui diffère toujours très peu de l’unité , ce produit étant mis sous la forme 1 x, x et toujours très-petit, etalors on simplifie l'opération en multipliant seulement par x la réfraction moyenne ; le produit pris avec lesigne de x est la correction qu'il faut ajouter à la réfraction moyenne, Nous allons donuer uu exemple de tous ces calculs.
Quelle est la hauteur vraie du bord supérieur du soleil, la hauteur apparente étant 9° 23° 30". Le ba-
romètre marquant 0", 741 et le thermomètre + 15°
La table des réfractions donne pour
DPPO reset 5
OjDrersdoacee. 10, OÙ
Réfraction moyenne. ....
Baromètre 0", 341. . facteur = 0, 075
Therm. + 13°....... facteur — 0, 959
Produit + 0, 964 ou 1 — 0, 036
Réfraction moyenne...... 338",4
Facteurs sons
es Se
Corrections srtitinrssas 419"%9 Réfraction corrigée . .... 326”,2 — 5" 26", 2 Hauteur apparente — 0° 25! 30”
Réfragts 1:46 0. 9100,
Hauteur vraie. ... — 9° 20° 15”, 8
Les astres paraissant plus élevés sur l'horizon qu'ils ne le sont en réalité, leur lieu apparent diffère toujours de leur lieu réel , sauf le cas où ils sont au zénith, de sorte que leurs latitudes, longitudes, ascensions droites et déclinaisons se trouvent altérées d’une petite quantité qui preud le nom de réfraction en latitude ; où en
RE
longitude , ou etc. Lorsqu'on connait la réfraction en hauteur, qui est celle dont nous venons de nous occuper, on c«lcule facilement les autres par la résolution d’un triangle sphérique. Foy. pour la théorie des réfractions la mecanique celeste de Laplace , et un ouvrage t'ès-remarquable de Kramp sur les réfractions astronomiques.
Les crépuscules sont encore des phénomènes produits par la réfraction des rayons solaires. Lorsque le soleil est au-dessous de l'horizon et que ses rayons réfractés par l'atmosphère ne font encore que raser la terre sas parvenir à l'œil, la réflexion que leur font éprouver les molécules de l'air rend leur lumière visible, de sorte que le jour commence quelque temps avant le lever apparent du soleil, comme il ne finit que quelque temps après son coucher. Dans nos climats, les crépuscules commencent ou cessent lorsque le soleil est audessous de l'horizon d’euviron 18°. Le crépuscule du
matin se nomme l'aurore.
RÉFRANGIBILITÉ. Propriété qu'ont les rayons de la lumière de se réfracter en passant d’un milieu dans unautre.,
RÈGLE. (Géom.) Instrument très-simple fait en général d’un bois dur et qui sert pour tracer les lignes droites.
La règle est très enusage dans tous les arts mécaniques et graphiques ; on s’assure de son exactitude en traçant par son moyen une ligne sur le papier, puis on la renverse de manière que le bout qui était à droite soit à gauche, à l’extrémité de cette ligne, et vice versa, et l’on trace de nouveau une ligne en faisant rouler une pointe de crayon le long de son côté. Si la règle est juste, les äeux lignes tracées doiventse confondre et ne former qu'une seule droite.
RÈGLE. (Arith.) Opération que l’on exécute sur des nombres pour obtenir un résultat. Les opérations ou les règles primitives de l'arithmétique se nomment : l’addition , la soustraction, la multiplication, la division , l'élévation aux puissances et l'extraction des racines (voy. ces divers mots), Toutes les autres règles naissent de la combinaison de celles-ci. (Foy. AzLrAGE, Compa- GNE, Éscomprte, Fausse posirion, INTÉRÈT, RÈGLE DE
TROIS, etc.)
REÉGLE, (45.) Nom d'une constellation méridionale introduite par Lacaille; elle est située avec l’équerre au dessous de la queue du scorpion.
RÉGULIER. (Géom.) Une figure régulière est celle dont tous les angles et tous les côtés sont respectivement égaux.
Le triangle équilatéral et le quarré sont des figures
RE
régulières. Tous les polygones réguliers peuvent être inscrits et circonscrits au cercle. (Foy. Cercre et Pory- GONE.)
Un solide régulier est un corps terminé de tous côtés par des surfaces planes, qui sont des polygones réguliers égaux entre eux, et dont tous les angles solides sont égaux. (Joy. Soie.)
Il n'y a que cinq corps réguliers, savoir : l'hexaèdre ou le cube, le tétraèdre, 'octaëdre, le dodécaëdre et l’icosaèdre, (Voy. PoLYÈDrE.)
Ces cinq solides réguliers peuvent être inscrits dans une sphère (voy.ce mot), et si l’on désigne par rle rayon de la sphère, les dimensions des solides inscrits seront exprimées par les formules suivantes :
COLE Se ner
Tétraèdre... (Surface. .....
Volume, ..
œIC HO Di “ < Lee)
Coté...
Hexaèdre, .. { Surface. .....
Volume. ....
Octaèdre. ..{ Surface...... 71/3
Volume.....—r1/3
Coté: vont
Dodécaëdre , { Surface. ..... —
Volume.,....
Ko TT Re ote V1 : ä 57 Icosaèdre. ..(Surface...... . r21/3 Volume. .... 7! ri\/3
On pourra comparer ces dimensions avec celles de la sphère en remarquant que si l’on désigne par x la demi -circonférence dont le rayon est l'unité, on a pour la sphère dont le rayon est r
Circonférence d’un grand cercle. 27r Surface d’un grand cercle. ..... #r°
Surface de la sphère. ..,...,., 4rr° Volume de la sphère........., 37
(Voy. Sruëre.)
RÉGULUS. (451) Nom d’une étoile de première grandeur située dans la constellation du lion.
RENARD. {4st.) Constellation boréale introduite par Hévelius. (Foy. CoxsrecLariow.)
RÉPERCUSSION. Terme de mécanique qui signifie
; la même chose que RÉFLExI0N.
RESECTE. (Gcom.) Nom que les anciens géomètres donnaient à la partie de l’axe d’une courbe comprise entre le sommet de la courbe et le point où l’axe est rencontré par une tangente.
RESIDU. (Alg.) Ce mot, dont la signification ordipaire est la même que celle de reste, a été employé par Gauss pour désigner les nombres dont la différence peut être divisée exactement par un autre nombre, pris pour terme de comparaison, et qu'il nomme le module. Par exemple si rm» divise la différence des deux nombres a et b, chacun de ces nombres est résidu de
l'autre par rapport au r20dule m. (Foy. CoNGRUEN CE.)
RÉSISTANCE. (Méc.) On donne généralement ce nom à toute force qui agit en sens contraire d’une autre dont elle détruit ou diminue les effets.
Les résistances peuvent être classées d’après la nature des corps résistans et les diverses circonstances daus lesquelles ils sont placés. Ainsi on peut considérer :
1. La résistance entre les surfaces de deux corps contigus. {Foy. ADuésion ct FROTTEMENT.)
2. La résistance entre les molécules contiguë; des corps soit solides, soit fluides.
3. La résistance que les corps solides opposent à la pénétration. (Foy. Prreussiow.)
4. La résistance que les fluides opposent aux mouvemens des corps qui y sont plongés.
La théorie mathématique de la résistance des fluides, si importante pour les constructions navales, est encore malheureusement peu avancée, et jusqu'ici les efforts des plus grands mathématiciens ont été insuffisans pour l'établir d’une manière, non pas même rigoureuse, mais seulement satisfaisante. D'après Newton, on avait généralement admis que cette résistance est dans le rapport composé du carré de la vitesse du corps en mouvement, de l'étendue de la surface du fluide qui résiste et de la densité du fluide; mais un grand nombre d'expériences, faites principalement en France, ont
prouvé que ces principes sont incertains. Ils ne s’accordent à peu piès avec les faits que pour les vitesses moyennes; Inals pour les vitesses très-prandes el trèspetites ils s'en écartent beaucoup. Pay. sur ce sujet la mécanique d'Euler , l'{/ydrodynamique de D. Bernouilli, le Traité d'artillerie de Robios, le Mémoire de Borda (Mermoïres de l'Acad., 1763), et les travaux de d'Alembert, Condorcet et Bossut. Foy. aussi dans ce Dictionnaire, pour a résistance de l'air, Parucle
