NE R ,T

tangentes croissent de o à l'infini, de 4 à — elles dé- . FA . , »s T croissent de l'infini à zéro ; passé À elles deviennent

Ft F , 3r ; TM négatives et de= à F elles croissent de o à l'infini;

enfin de n à r elles décroissent de nouveau depuis l'in-

fini jusqu’à zéro , étant toujours négatives. On trouverait de la même manière en désignant par

col, séc er cosec; les cotangentes, sécantes et cosécantes,

cot o — œ@, Séé 0 — 1, COSÉC., O — T ,. T ,

cot > — O, SÛC ; — Q, COSÈc — — 1 ñ 4 T , , T

cot — = — %, séc —=—1, COoSéc - — 2 2 37 87 , 3T

cot — — O0, SÈC—— ——@, COSCC— = —I ñ 4 4

cot x — ©, SÉCT == I, COSÉC r ——

Il résulte de ces expressions que les tangentes et les cotangentes des arcs depuis o jusqu’à 7 peuvent représenter tous les nombres positifs et négatifs, depuis 0 jusqu’à l'infini, propriété très-importaute et qui reçoit de nombreuses applications. Quant aux sécantes etaux cosécantes , elles peuvent également représenter tous les nombres positifs et négatifs , mais seulement depuis l'unité jusqu’à l'infini,

3r. Ces fonctions ont, comme les sinus, la propriété de pouvoir toujours être représentées par celles d’entre elles qui se rapportent au premier quart du cercle, en les prenant avec un signe convenable , car en partant des expressions primitives (8), il est facile de voir qu’on a d’abord en général , æ étant plus petit que +,

tang (mr+bx) =tangx, séc(mr +x) = sécx,

cot (rx + x) —=cot x, coséc(mnr+-x)—= coséc * y

et , ensuite, æ étant plus petit que ;,