CYR

SOUSTRACTION ALGÉBRIQUE. Opération par laquelle on retranche une quantité exprimée par des lettres d’une autre quantité exprimée de la méme manière.

Cette opération peut toujours se ramener aux règles prescrites pour l'addition en changeant le signe de la quantité qu'on veut soustraire. Par exemple, pour retrancher a—bæ+-c, de 2a+b—e, il faut nécessairement retrancher toutes les parties qui composent la première de ces quantités des parties qui composent la seconde; ainsi 1l faut successivement retrancher de2a+ b—c, a —bet+e,il faut donc écrire

2a Hb— c—a—(—b) — (+0)

mais —(—b) = + bet—(Hc) = —e, donc la quanlité précédente est la même chose que

ce qui se réduit par l'addition et la soustraction des termes de même désignation à

La règle est donc de disposer les quantités données comme sion voulait faire une addition, puis de changer tousles signes des termes de la quantité qu’on doit soustraire. [l ne reste plus en réalité qu'à opérer une simple addition d’après les règles prescrites pour cette opération. S'il s'agissait par exemple de soustraire Sb — ga +Gd — e de 5h — a + 3c— Ad, on changerait les signes dela première quantité , ce qui donnerait, en écrivant les termes dans l'ordre alphabétique ,

— a + 7b + 3c — 4d + 9a — 65b — Gd + e

b + 5c — 1od+e

somme. + 8a —

La somme 8a — bb 3c — 10d+e est le reste de la soustraction ou la différence des quantités proposées. (Foy. AppiTiox et ALGÈDRE, 3.)

SOUSTRACTION DES NOMBRES IRRATIONNELS. Ou ne peut généralement que l'indiquer parle signe — ; par exemple, pour soustraire |/2 de 1/5, on écrit W/5--V/2 ; ce n’est qu'en évaluant ces nombres par approximation qu’on peut ensuite obtenir approximativement leur différence, Dans tous les cas où il est possible d'opérer des

transformations capables de ramener ces nombres a n'être que des multiples d’une même quantité irrationnelle, leur différence peut s'obtenir d’une manière

exacte, car on a évidemment

m m mn M.V/A—N.VA—(M—N)V/A.

Cependant cette opération est plutôt une réduction qu’une véritable soustraction , car la valeur numérique du reste n’est connue qu'après l'extraction de la racine,

Quoi qu’il en soit, on trouve de cette manière VaI8—V8 = 3V/2—021/2 = Va V27—-V12= 3V/3—2\/3 — 1/3