SP

’ dx soulangente —= —.

£ dy Pour avoir la valeur de la soutangente, il faut donc : , dx …, substituer dans cette expression la valeur de 7, Urée y de l'équation de la courbe.

Pour la parabole, par exemple, on tire de son

; , dx 2 ; ; équation ÿ?—=pxr, — — —,ct l'on a en substidy P

tuant 2y?

soulangente = —— P

ce qui se réduit, en remplaçant y? par sa valeur px, à plaçant y ;

soutangente — 2x,

c’est-à-dire que la soutangente , dans la parabole , est double de labscisse; ce qui fournit un moyen très simple de mener des tangentes à cette courbe. { Foy. Tax- GENTE.)

SOUTENDANTE. (Géom.) Nom que l’on donne quelquefois à la corde d’un arc de cercle. (Foy. Corne.) SPARSILES., (454.) Les étoiles sparsiles, sporades ou informes, sont celles qui ne se trouvent comprises dans

aucuue constellation, (Foy. Ixronue.)

SPECIEUSE. ArtramMériQUE spécreuse. Nom que les auteurs des siècles derniers donnaient à l'algèbre , parce que les quantités y sont représentées par des lettres que

les premiers algébristes nominaient species , espèces.

SPECTRE COLORE. (Opt.) Nom que l’on done à l'image oblongae et colorée du soleil, dont les rayons passent par l'angle d’un prisme dans une chambre obscure, (Foy. OrriQue.\

SPHÈRE. (Géom.) Solide terminé par une seule sur face uniforme dont tous les points sont également éloignés d’un point pris dans l'intérieur du solide et qu'on nomme son centre. On peut le concevoir comme engendré par la révolution d’un demi-cercle autour de son diamètre ; alors ce diamètre se nomme l’axe de la sphère et ses deux extrémités prennent le nom de pôles.

Les propriétés principales de la sphère sont les suivanies :

1. Toutes les sections de la sphère par un plan sont des cercles. Si le plan passe par le centre, la section est dite un grand cercle. Tous les grands cercles de la sphère sont égaux.

2. Le volume d’une sphère est équivalent aux deux tiers de celui du cylindre circonscrit, c’est-à-dire, du cylindre dont la base est un grand cercle et qui a l'axe pour hauteur, Il est encore équivalent à un cône ou une pyramide qui aurait pour base la surface entière de la sphère, et pour hauteur la moitié de son axe ou son rayon.

SP 3. La surface de la sphère est équivalente à quatre fois celle d’un de ses grands cercles. Elle est, par conséquent, encore équivalente à Ja surface d'un cercle qui aurait pour rayon l'axe ou le diamètre de la sphère.