Y = 272 — XL

On tire successivement de cette équation

T—X ydy .dx, dt = ==, T—) D.

la première égalité donne dx — 0,our—x —0,

d'où x=r; or, à la valeur de x — r correspondent deux valeurs de y, savoir: y —=r ety = —7r, ainsi dans les deux points du cercle dont les ordonnées passent par le centre, la tangente est parallèle à l’axe, ce qui est d’ailleurs évident. La seconde égalité donue

dy .

Jar | — 0 ou y —0; et comme à cette valeur de y V—T,

das ——

TA correspondent deux valeurs de x, savoir : æx—=oet æ=— or, il en résulte qu'aux deux points où ces valeurs ont lieu la tangente est perpendiculaire à l'axe. Ces points sont l’origine et l’autre extrémité du diamètre. G. En appliquant ces considérations à la parabole conique, on tire de son équation , y° = px, les valeurs

>ydy Ep de = 2

dx dy = on ce qui donne, d’une part, p —oet, de l’autre, y—0. Mais la valeur p — 0 qui résulte de l'hypothèse dy — 0 est absurde , puisque le paramètre p n’est point une quantité variable , ainsi on ne peut supposer dy =0, et il n'existe conséquemment aucun point de la courbe dont la tangente soit parallèle à l'axe. La seconde valeur y — 0 nous apprend que la tangente du sommet de la parabole est perpendiculaire à l’axe.