B — VAE

On peut trouver d'autres formules analogues pour ré-

sin

soudre la question. Par etemple, en partant del'expres-

sion connue (vOy. SINUS, 25)

® co$ Lz — 1 + cosz

on à

aab+a+b—c?

2ab

ar dt

(Ho (atb— 9

2ab

cos! C — VE

Cette dermère expression doit'être préférée à la précé-

d'ou enfin

dente lorsque l'angle C est très-obtus.

En multipliant l'expression de cos ; C par celle de sin! C.eten observant que asin ! C.cosi OC — sin C

(voy. Sinus , 24), on obtient encore :

inC= + VHsis—a)(s—b)(s—c) ] ab

formule moins simple que les deux autres, mais non

moins remarquable.

9. Il nous reste à donner la détermination de l'aire du triaugle par le moyen de quelques-unes de ces parties. Pour cet effet, rappelons-nous que l'aire d’un triangle quelconque est égale à la moitié du prôduit de sa base par sa hauteur. Ainsi, en désignant cette aire par S et preuant pour exemple le triangle de la figure précédente, nous aurons