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avec lenteur; longtemps reste stationnaire; puis il &’accroit de nouveau , déborde enfin de toutes parts ; ét finit par porter la vie et là lumière au sein dela nuit profonde où ila pris naissance, Mais que d’obstacles à surmonter ! Que d'efforts, trop souveut infructueux ! Certes, si nous devons de la réconnaissance à ces êtres privilégiés qui savent d’une main hardie soulever le voile de la vérité, combien n’en devons-nous pas aussi à ceux dont les trivaux , moins brillans, peut-être, mais non moins utiles, préparent le chemin ; aplanissentla voie, et accumulent les matériaux !

La gravitation universelle a été entrevue dès la plus haute antiquité. Ce fut un des principes de la philosophie de Démocrite et d’Epicure , et nous avons vu que longtemps avant eux Anaxagoras ( Joy: ce mot) donnait aux corps célestes uné pesanteur vers la terre qu’il regardait comme le centre de leurs mouvemens. Lorsque le véritable système du monde ; découvert ou plutôt ressuscité par Copernic, commença à se répandre , les idées des anciens sur la gravitation commencèrent aussi à germer. Copernic lui-même n’attribuait la forme sphérique des corps célestes qu’à la tendance de leurs parties à se réunir ; mais il n’alla pas jusqu’à étendre cette tendance d’une planète à l’autre. Bientôt Kepler fit ce pas hardi, car dans la préface de son livre sur les mouvemens de Mars, il fait peser la lune sut la terre et vice versd, de sorte, dit-il, que si elles n'étaient retenues loin l’une de l’autre par leur rotation , elles s'approcheraient et se réuniraient à leur centre commun de gravité. Pius tard, l'attraction ou la gravitation était signalée par Fermat comme la cause de la pesanteur. Suivant lui, un corps matériel ne tombait vers le centre de la terre que parce qu'il se prêtait autant qu'il était possible à la tendance qu’il avait vers toutes les parties de laterre. Il ajoutait même qu’il était moins attiré lorsqu'il était entre le centre et la surface , parce que les parties les plus éloignées de ce centre commun l’attiraient en sens contraire des plus proches; d’où il concluaitque, dans ce cas, la pesanteur décroit comme la distance au centre (Voy. Mersenne , harm. univ. ; live 11.) , ce qui depuis a été rigoureusement démontré par Newton. Roberval prit aussi la gravitation universelle pour principe fondamental du système physico-astronomique qu’il mit au jour en 1644 sous le nom d’Aristarque de Samos. Dans cet ouvrage, Roberval attribue à toutes les parties, de la matière dont l’univers est composé, la propriété de tendre les unes vers les autres ; c’est là, dit-il , la raison pour laquelle elles s’arrangent en figure sphérique , non par la vertu d’un centre , mais par leur attraction mutuelle et pour se mettre en équilibre les unes avec les autres.

Mais , ainsi que nous l'avons déjà dit au mot arrnac-

mon ; personne, avant Néwton, n'a mieux aperçu le

principe de la gravitation universelle , ni plus approché d’en faire application la plus convenable au système de l'univers, que le docteur Hook. Il ne lui restait qu’à trouver la loi du carré des distances ; et s’il y a encore bien loin des coujectures de ce savant aux sublimes démonstrations de Newton, nous verrous plus loin que son livre, publié en 1674, fut au moins l’occasion des découvertes de ce dermer.

Ce fut en 1666 que Newton, retiré à la campagne , pour fuir la peste qui cette année désola Londres et ses environs ; tourna ses méditations sur la pesanteur des corps. Sa première réflexion, d’après ce que raconte Pimbertou (View of sir Isaac Newton Philosophy. Londres; 1725) fut que la cause quelconque qui produit la chute des corps terrestres , agissant toujours sur eux à quelque hauteur qu’on ies porte , il pouvait bien se faire qu’elle s’éteudit beaucoup plus loin qu’on ne pensait, jusqu’à la lune même, et que ce pouvait étre cette force qui retenait la lune dans son orbite , en contrebalançant la force centrifuge qui nait de sa révolution autour de la terre. Il considéra en même temps que, quoique la pesanteur ne parût pas diminuée daus les différentes hauteurs auxquelles nous pouvons atteindre, ces hauteurs sont trop petites pour qu’on puisse en conclure que son action est partout la même ; et il lui parut au contraire beaucoup plus probable qu’elle devait décroiître à mesure que la distance au centre augmente. Pour découvrir la loi de cette diminution, Newton donna une grande extension à ses premiers aperçus; il pensa que si c’est en effet la pesanteur de la lune vers notre globe qui la retient dans son orbite ; il doit en être de même des planètes principales à l'égard du $6leil et des satellites de Jupiter à l'égard de cette planète. En comparant les temps périodiques des plañètes autour du soleil avecleuts distances, iltrouva que les forces centrifuges qui naissent de leurs révolutions, et par conséquent les forces centripètes qui les contrebalancent, sont en raison inverse des carrés des distances, La même chose ayant lieu pour les satellites de Jupiter, Newton conclut que la force qui retient la lune dans son orbite devait être la pesanteur diminuée dans le rapport inverse du carré de sa distance à la terre. Il ne s'agissait plus que de vérifier cette conclusion.

Or, si la lune dont là distance à la terreest d’environ 6o demi-diamètres terrestres, est forcée de circuler autour de celle-ci parce qu’elle tend vers elle avec une pesanteur diminuée suivant le carré de sa distance, c’est-à-dire 602—3600 moindre qu’à la surface dela verre, la chute qu’elle ferait étant uniquement livrée à cette force pendant un temps déterminé, celui d’une minute par exemple, devra être la 3600 ième: partie de l’espace que décrivent les corps pesans vers la surface de la terre, péndant Ic même temps. Mais cette chute de

la lane, ou cet espace dont elle s’approcherait de la terre, si elle obéissait uniquement à la pesanteur durant une minute, c’estle sinus verse de Parc qu'elle décrit durant ce temps (Voyez ronces cenrrazes). Donc ce sinus verse doit être la 3600 ième partie de l’espace parcouru en une minute par un corps pesant qui tombe librement à la surface de la terre. Newton entreprit les calculs nécessaires ; mais les-résultats qu’il obtint alors lui firent abandonner toutes ses recherches. Ayant supposé, avec les géographes de sa nation, que le degré terrestre contenait Go milles auglais, au lieu de Go et demi qu’it contient environ , il ne trouva plus le rapport qu'il fallait pour vérifier sa conjecture ; et cette erreur de mesure, qu'il lui était impossible de supposer, faillit ruiner tout-a-coup le majestueux édifice qui commençait à s'élever.

Ce ne fut qu'en 1676 que Newton recommença ses calculs en se servant de la nouvelle mesure de la terre faite par Picard, et il est probable qu'il y fut engagé par la lecture de l’ouvrage de Hook. Quand, à l’aide de cette mesure, il eut détemniné exactement les dimensions de lorbite lunaire , le calcul lui donna précisément ce qu’il cherchait (voy: GrAvirÉ), et après cette démonstration il n’hésita plus à conclure que la même force qu’éprouvent les corps voisins de la surface de la terre, la lune l'éprouve dans son.orbite, et.que.c’est cette force qui l'y retient .et l'empêche de tomber -en ligne droite. Assuré de cette vérité, Newton poursuivit.ses investigations ; il vit que les lois de Képler dont il donna la première démonstration théorique ( voy. AIRES proportionnelles aux temps), n’étaieut qu’une conséquence de son nouveau principe, et il l’établit enfin d'une manière inébranlable dans l'ouvrage qu'il publia en 1687 sous le titre de Philosophiæ naturalis principia mathematica ; ouvrage immortel, dont ôn n'a pas trop dit en le proclamant l’un des plus beaux que l'es: prit humain ait jamais'produits, et dont le succès si éclatant en Angleterre et si contesté dans le reste de l'Europe, finit par ruiner tous les anciens systèmes, en opérant une immense révolution dans la science à laquelle il apportait enfin une base.

En France, où les idées nouvelles n’excitent promptement l’enthousiasme que lorsqu’ellessont absurdes, une vive opposition $’éleva d’abord contre le système de la gravitation universelle. Si quelques amis de la vérité osèrent se déclarer en faveur de Newton, on les flétrit bien vite du nom d’attractionnaires: on rangea l’attraction au nombre des causes occultes, ses partisans, au nombre des songe-creux, ét il né fallut pas moins que l'immense ascendant de Voltairé sur son siècle pour faire révenir les ésprits de leur jugement précipité. Ce génie brillant que les poètes regardaient comme un grand philosophe, et les philosophes comme un grand poète,

GR 71 se déclara le panégyriste de Newton dans un ouvrage qui décèle toutefois la plus complète ignorance des premièresnotions dela géométrie élémentaire; mais Voltaire était l’oracle de l’époque, et du moins cette fois la vérité n'eut pas à souffrir de son influence. Nous devons dire, à la louange de notre nation, que la réaction en faveur du nouveau système ne se fit pas long-temps attendre , et qu’elle fut aussi complète que générale.

Plusieurs auteurs, tels que Whiston dans ses Prælectiones physico-math. et S'Gravesande, dans ses Ælemens et institutions, ont tenté de rendre les découvertes de Newton accessibles au public non initié aux calculs supérieurs, en remplaçant les démonstrations mathématiques par des raisonnemens plussimples ou des expériences. Ces ouvrages, et particulièrement celui de Maclaurin, intitulé : Æxposition des découvertes du chevalier Newton; traduit en français en 1756 par madame la marquise du Châtelet, ont contribué à répandye la doctrine de l'attraction. On doit aux pères Leseur et Jacquier, minimes, la traduction du livre même des principes avec un commentaire très étendu.

GRAVITÉ. (Méc.) Force par laquelle tous les corps tendent les uns vers les autres.

Tous les corps qui existent dans l'univers se comportent entre eux, comme s'ils s’attiraient mutuellement , ou comme s'ils étaient poussés les uns vers les autres par une puissance extérieure. Cette force, quelles que soient sa nature ét Son origine, agit en raison directe des masses et en raison inverse du carré des distances ; ses lois sont plus exactement connues que celles d'aucune autre force naturelle. Quant à la cause physique de la gravité, elle est entièrement ignorée, et aucun des systèmes imaginés pour en rendre raison n’est à l'abri d'objections auxquelles il est impossible de répondre. Les corps s'attirent-ils réellement les uns Jes autres ? ou sont-ils poussés les uns vers les autres ? C'est ce qu'il est impossible de décider dans l’état actuel de la science, et uous ne devons considérer la gravité ou latendance mutuelle des corps que comme un fait général dont la cause supérieure né sera révélée qu'avec le mystère de la création. Newton lui-même n'a jamais prétendu donner l’attraction comme la cause de la gravité; il dit expressément qu’il se sert seulement de ce mot pour énoncer le fait et non pour expliquer.

La gravité est la même chose que la pesanteur , cependant le mot pesanteur ne s'applique qu’à la force qui fait que les corps terrestres tendent vers la terre , tandis que gravité se dit généralement de la force par laquelle uu corps quelconque tend vers un autre. Voiciles preuves de l’universalité de cette force.

Un corps, matériel quelconque, mis en mouvement par l'effet d'une force unique, décrit nécessairement une ligue droite. Ainsi les corps qui, dans leurs mouvemens,

712 GR décrivent des lignes courbes, y doivént être forcés par quelque autre puissançe qui agit sur eux continuelle-

ment.

Il suit de la que les planètes, faisant leurs révolutions dans des orbites elliptiques, reçoivent l’action continuelle et constante d’une force qui les empêche de se déplacer de ces orbites et de décrire des lignes droties.

Mais il est prouvé, 1°. que tous les corps qui, dans leur mouvement, décrivent une ligne courbe sur un plan , et qui, par des rayons tirés vers un même point, décrivent autour de ce point des aires proportionnelles aux temps, sont poussés par quelque puissance qui tend vers ce point. 2°. Que lorsque plusieurs corps tournent autour d’un même centre dans des cercles coucentriques, de manière que les carrés des temps périodiques de leurs révolutions, soiententre eux comme les cubes de leurs distances du centre communi, les forces centrales de ces corps sont en raison inverse des carrés de distances. ( l’oy: Forces cen-

TRALES. 8. ) st

Or, Képler a reconnu, et après lui tous les astronomes, que les aires décrites par les rayons vecteurs des planètes sont proportionnelles aux temps de leurs révolutions, et que les carrés de ces révolutions sont entre eux comme les cubes des distances. ( Joy. Lois pe K£pLer. )

Ainsi, les planètes sont donc retenues dans leurs orbites par une puissance qui agit continuellement sur elles, dont la direction est vers le centre de ces orbites, et dont l'intensité diminue commelecarré de la distance augmente.

Il suffit maintenant de comparer cette force centrale ou centripèle , avec la force de gravité des corps sur

la terre pour s'assurer qu’elles sont exactement semblables.

Nous avons vu (AGcÉLERE), que la pesanteur fait parcourir aux corps qui tombent librement, à la latitude de Paris, l’espace de 4,9044 mètres pendant la première seconde de leur chute, et comme on mesure les forces accélératrices par la vitesse acquise dans l’unité de temps, la force de la pesanteur est donc représentée par 9,8088 mètres. Mais cette force n’est pas précisément celle que nous avons besoin de connaître, puisqu’elle est diminuée par l'effet de la force centrifuge due à la rotation de la terre sur son axe. Pour pouvoir comparer la gravité à Ja surface de la terre avec ce qu’elle est à la distance des planètes, il faut d’abord la déterminer telle qu’elle est en elle-même; or, si nous désignons par G la force de gravité, par fl’effet de la force centrifuge et par g la force de la pesanteur donnée, par l'expérience, comme f'agit en sens inverse de la gravité, nous aurons

g=G—S nn d'où G=g+f

à l'équateur g—9,7708 (voy. Prnoue), et f'est le 5 de la gravité (voy. Forces cenrraues 12); substituant ces valeurs, nous trouverons

d’où nous obtiendrons en dégageant G, G = 9,8137 mètres.

Maintenant si nous désignons par G' ce que devient la gravité G à la distance de la lune, en supposant que cette force décroît en raison inverse du carré de la distance, nous aurons, le rayon moyen de l'orbite lunaire égal à 60,314 demi-diamètres de la terre,

d’où nous tirerons

panier omenprane (60,314) (60,314.)" Tel sera donc l'effet de la gravité dans une seconde de temps, sur un corps qui serait à la distance de la lune. Mais Ÿ étant une force accélératrice, la formule générale du mouvement accéléré est (v0y. AGCÉLÉRÉ)

e : te 2?

Ainsi, mettant à la place de la valeurde G',et supposant que le temps £ soit d’une minute ou de Co”, nous aurons pour l’espace e qui devra être parcouru dans une minute de temps

7 —/,89 mètres.

Ainsi, un corps placé à la région de la lune, parcourraitun espace de 4,89 mîtres, en une minnte, en tombantli brement vers la terre, si Ja force de gravité s'étend jusqu’à cette distance. Voyons maintenant si l'expérience s'accorde avec ce résultat.

D'après la théorie des forces centrales, si la lune obéissait uniquement à la force centripète, elle tomberait vers la terre, en une minute , d’un espace égal au sinus verse de l’arc qu’elle décrit dans le même temps. Ainsi, la révolution sidérale de la lune autour de la terre s’effectuant dans une période de 27 jours 7 heures 43' ou de 39343", nous avons, pour la valeur de l'arc décrit dans une minute

et, comme le sinus verse d’un angle quelconque # pour un cercle dont le rayon est 7? (voy. Sinus vERsE) est

donné par l'expression

2r, sin ? (Ë)