MES D RECRUE

il s’agit alors de calculer un moyen, et l’on a

multipliant 5 par 8 et divisant le produit 40 par 11,

on trouve x =— 3 , C'est-à-dire qu’il faudra 3 jours

TR 595 et environ 7 heures aux onze ouvriers pour exécuter l'ouvrage que 8 ont terminé en 5 jours.

On reconnait que les choses comparées sont en rapport direct lorsque l'accroissement des unes détermine l'accroissement des autres; dansle cas contraire, c’est-àdire lorsque l'accroissement des unes entraîne le décroissement des autres, le rapport est inverse, et il faut le renverser, comme nous venons de le faire, pour poser la proportion.

Lorsque la solution d’une question exige le concours de plusieurs proportions, la règle prend le nom de règle de trois composée; cependant, en composant les rapports, on peut toujours la ramener à une règle de trois simple, C’est ce que l’exemple suivant fera comprendre.

20 ouvriers travaillant 8 heures par jour ont creusé en 12 jours un fossé de 200 mètres cubes, on demande combien de jours ils mettraient pour creuser un fossé de 350 mètres cubes, en travaillant 10 heures par jour?

En analysant cette question, on reconnaît, avant tout, que puisque le nombre des ouvriers ne varie pas, il ne doit pas entrer dans les rapports, et qu’on peut considérer le travail comme opéré par un seul homme. Ainsi, en ne considérant pas d’abord la différence des heures de travail, et en désignant par x le nombre des jours qu’il faudrait pour creuser 350 mètres cubes, on voit que ce nombre doit être plus grand que 20, car plus il ÿ a d'ouvrage, plus il faut de temps, toutes choses égales d’ailleurs : le rapport entre les travaux est donc directement égal à celui des temps pendant lesquels on peut les exécuter, et l’on a la proportion

d’où l’ontire

ST —— Te

Donc, si ces ouvriers travaillaient le même nombre d'heures chaque jour, il leur faudrait 21 jours pour creuser le fossé de 350 mètres cubes ; mais ce n’est plus 8 heures qu'ils travaillent par jour, comme dans le premier ouvrage, c’est 10 heures ; il est donc évident que, puisqu'ils travaillent plus long-temps chaque jour, il leur faudra moins de jours. Ainsi, désignant par y le nombre des jours dans cette dernière condition, ce nombre doit être à 21 dans le rapport inverse des nombres d'heures 8 : 103 c'est-à-dire qu’on a la seconde proportion

d'où l’on tire