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immortel que son illustre auteur ne voulait point faire paraître. Bientôt après Halley appliqua la méthode de Newton à la détermination des orbites paraboliques des comètes. Il se livra à de longs et pénibles calculs, et ayant enfin pu comparer les orbites des comètes observéesscientifiquement jusqu'a cette époque, ilreconnut une parfaite analogie dans les élémens de celles des années 1531, 1007 et 1632. Ea remontant plus loin dans l’histoireil trouva l'indication de l’apparition d’une comète dans les années 1305, 1380 ct 1456, et il ne douta plus que ce ne füt le même astre dont il venait de découvrirle retour périodique. Il établiten conséquence que cette comète avait une période de soixante quatorze à soixante seize ans, et annonça qu’elle reparaitrait de 1758 à 1759; c'était en 1705 qu'il publiait sa découverte. (Voy. Apian, CLatraur et Comire.) L’astronomie doit encore à Halley un perfectionnement de la théorie des mouvemens de la lune, dont la connaissance est d’une application si importante à la navigation. Cette idée l’avait préoccupé de bonne heure, mais ce fut dans son âge mur et riche de tant d’observations et de connaissances nouvelles, qu'il se livra à un travail sérieux sur ce sujet. On sait qu'il employa comme base de ses investigations le saros, période des Chaldéens, dont la durée est d'environ dix-huit ans, et qui ramène à peuprès la lune dans les mêmes circonstances par rapport à la terre et au soleil. Sous ce point de vue, letravail de Halley a été l’objet des critiques les mieux fondées: l'illustre Laplace, parmi beaucoup d’autres géomètres, a signalé un certain nombre d’inégalités séculaires de la lune qui ne pouvaient par conséquent être vérifiées dans le cours de la période chaldéenne; mais ce travail de Halley fut du moins pour lui l’occasion de découvertes réelles et utiles à la théorie qu’il avait en vue d'établir d’une manière définitive. En effet, il put en tirer les lois du mouvement de la lune, c’est-à-dire son équation séculaire et la connaissance des causes de son inégalité périodique, dont la principale est la variation des distances de la terre au soleil.

Ce fut en 1720, c’est-à-dire dans l'intervalle de ces travaux, que Halley remplaca à l’observatoire de Greenwich le célèbre et savant Flamstead ; cette position lui fournit de vastes moyens de vérifier, par l'observation la plus soutenue, les théories dont il s’occupait alors. Nous indiquons plutôt ici que nous n’exposons les découvertes de ce grand et infatigable astronome; c’est dans ses ouvrages mêmes qu'il faut les étudier, pour mieux comprendre les ressorts de cette noble intelligence , et sa constance à poursuivre les conséquences des choses au-delà des limites qu’une philosophie inféconde voudrait fixer aux investigations de l'esprit humain. Nous devons ajouter que les écrits de Halley offrent une confirmation explicite, sous ce rapport, des doctrines phi-

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losophiques exposées dans ce dictionnaire. En effet, cet illustre astronome, bien qu’il ait préféré les théories de Newton à quelques hypothèses de Descartes, ne parlait pas moins de ce grand homme avec le profond respect que son génie inspirera toujours aux hommes qui cherchent consciencieusement la vérité. Il a suivi sa méthode dans tous les cas où l'observation lui a paru insuffisante. Ainsi quand il annonça le premier que la parallaxe et le diamètre des étoiles devaient être insensibles, parce que leur distance était infinie ,il mit un terme à des recherches sans résultats réels, tant ces globes sont hors de la portée des instrumens les plus puissans , et il suppléa par l’autorité absolue de la raison à l'autorité pratique et bornée des méthodes empiriques. En déterminant la précession des équinoxes , en même temps que Lahire et Dominique Cassini, Halley s’éleva par la puissance du même principe philosophique à la connaissance du mouvement propre des étoiles, si intimement liée à celle du système de l'univers. Il reconout que depuis Hipparque, les latitudes de quelques étoiles de première grandeur avaient subi des changemens considérables, et comme il se convainquit que ces changemens ne pouvaient être attribués à la diminution de l'obliquité de l’écliptique et à la précession des équinoxes , il en conclut que chaque étoile avait un mouvement qui lui était propre. Il tira bientôt de ces prémices des conséquences et des développemens non moins remarquables. Il déclara que la prétendue immobilité des fixes n’était qu’apparente et que ces corps changeaient de lieu dans l’espace, et que leurs changemens très-lents ne nous paraissaient d’ailleurs petits qu’en raison de la distance où ils se trouvent de notre globe. L’'éloignement anéantit à peu près les variations qu’une longue accumulation de siècles peut seule rendre sensibles, et Halley en conclut que la destination de ces globes immenses ne pouvait être seulement de nous transmettre la faible et pâle lumière que nous en recevons et que vraisemblablement ils éclairaient , comme autant de soleils, des systèmes inconnus, dans l’espace. Ces idées paraitront peut-être vulgaires aujourd’hui, : mais à l'époque où Halley les produisit elles frappèrent

d’étonnement par leur nouveauté et leur hardiesse phi-

losophique. C’est le droit et le devoir de l’histoire de

les rendre à leur illustre auteur, en les signalant dans

la marche progressive de l'esprit humain, Le savant

historien des mathématiques, Montucla , a suivi Halley

dans tous les développemens de ses conjectures sur les

comètes, qui se déduisent d’ailleurs de la théorie de

Newton. Il a rappelé que, suivant lui, en rétrogradant

de 555 en 575 ans on trouvait que la comète qui avait

paru en lan 46 avant Jésus-Christ, quelque temps

après la mort de César, avait dü passer fort près de la

terre, à l'époque où la chronologie fixe l'évènement

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du dernier cataclysme qui a bouleversé le monde et que probablement cette circonstance astronomique n’y fut pas étrangère. Halley et Newton, comme Pascal, ajoute cet écrivain, avec une ironie pleine de tristesse et dont on conçoit trop bien le motif, avaient encore cette faiblesse de croire en un Dieu!

Halley, dont les exigences de notre plan ne nous permettent pas de considérer avec plus de développemens les immenses et utiles travaux, mourut à l’âge de 83 ans, le 25 janvier 1742. « Il était, dit Mairan, franc et décidé dans ses procédés, équitable dans ses jugemens , égal et réglé dans ses mœurs, doux et affable, toujours prêt à se communiquer, désintéressé, etc. » Pour lui, la mort ne fut que le moment attendu avec une religieuse résignation d’une modification supérieure dans l'existence immortelle de l’homme. Frappé de paralysie depuis trois ans , ses forces s’étcignirent peu à peu sans qu’il perdit rien de la douce sérénité de son caractère et de cette gaité ou plutôt de cette assurance paisible qui environne de tant de grandeur les derniers momens d’un homme vertueux. Voici la liste deses principaux ouvrages. I. Methodus directa et geometrica investigandi excentricitates planetarum, Londres, 1635 — 1077, in-4°. IL. Catalogus stellarum australium , tb. 1678 — 1679, in-4°. IL. Théorie des variations de l’aiguille aimantée ; en anglais, Trans. philos. de 1683, en latin dans les Acta eruditorum ; de 1684. IV. Théorie de la recherche du foyer des verrés optiques, Trans. philos. de 1692. V. Apollon Pergæt de sectione rationis libri IT ex arabico MS. latinè versi, accedunt cjusdem de sectione spatii, libri IT restituti. en Saxe, 1706 ,in-8°.VI. Apollonit Pergæiconicorum libri V ILT. et Sereni de sectione cylindri et coni, libri IT. ib. 1710, in-fo. VIT. Tabulæ astronomicæ , ib. 1749, in-4°.

HARMONIQUE. Trois nombres sont en proportion harmonique, lorsque le rapport géométrique de deux de ces nombres est égal au rapport des différences de chacun d’eux avec le troisième. Par exemple , les nom-

bres À, B, C seront en proportion harmonique si l'on a (1)

As Gi:sA. —.B : B—C

Je nombre du milieu B, prend alors le nom de moyen harmonique.

La valeur de ce moyen est donnée À l’aide de celles des extrémes par l'expression (2)