TOME

depuis z — z' jusqu'à z

NY

Cette deruière équation fait connaitre la valeur de la

pression 7 à l’orifice. Si l’on suppose les pressions zct r égales, comme cela a lieu lorsqu’elles sont exercées seulement par le poids de l'atmosphère, — 7 se ré-

duit à zéro, le facteur commurt d disparait et l’équation (9) devient (10) gh—aN-+x

ay 2 == di. © (CG ES

3. Le mouvement d’un fluide qui s'écoule par un orifice horizontal présente deux cas : celui où le fluide est entretenu constamment au même niveau, et celui où le niveau s’abaisse à mesure que le fluide s’écoule. Dans le premi.r cas, A, Net s sont des qualités constantes, et l’on peut intégrer sans difficulté l'équation (10) , mais dans le second, À devient variable et cette intégration ne peut s'effectuer sous une forme finie que dans un trèspetit nombre de cas. Nous ne pouvons examiner icique les résultats les plus généraux de cette théorie.

Si l'on suppose l’orifice CD très-petit par rapport à la capacité du vase, on pourra négliger sans erreur sensible

les termes multiphiés par & dans l’équation (10), etelle

deviendra gh—zv —= d’où nous obtiendrons (r1) v=V/2gh

En comparant cette expression avec la formule 6, du mouvement accéléré (Ÿoy. AccéLérE), et en observant que dans cette dernière la quantité g est la même chose qu'ici g, on découvre le théorème très important dont voici l'énoncé :

La vitesse d'un fluide qui sort d'un vase par un très petit orifice est égale à celle d'un corps pesant qui serait tombé de toute La hauteur du niveau au dessus de l'orifice.

Ce théorème a lieu dans les deux cas du niveau constant ou variable.

4. La vitesse v peut servir à trouver la quantité d’eau écoulée dans le temps 4, ou ce qu’on appelle la dépense du réservoir. En effet si nous désignons par de l'espace parcouru dans le temps dt, nous avons

de = vdt

et, conséquemment avde exprime le petit filet qui s’est écoulé dans le temps d£, donc

fe avdt t

est la quantité d'eau écoulée dans le temps & ou la “depense. Remplaçant v par sa valeur (11) et intégrant,

nous obtiendrons (12) Pas SL dépense — as dW/h