Étant proposée l'équation suivante

JK = x^icc -h a:), où <p désigne une fonction quelconque ; on demande à exprimer, en ce et^, une autre fonction quelconque de a;, \Ka -h x) j a et ce étant des quantités indépendantes.

J'ai d'abord (p(« + ^) = <p« -h r>q)oc.x -Hp^^p^.^a j pS^^.x^ + etc., que je compare avec la série g du théorème du n.** 257 ; je fais m == 1 , et j'ai xç = y 'y j'ai pareillement , en développant ,

•4>(a -{- x) = 4>a -h- T>-^a.x -h ç^^a.a:^ -+- pS^a.x^ -f- etc., que je compare avec la série A H- £x -+• Cx^ -{- JDx'^ -{- etc. , et le théorème donne sur- le 1 champ

/ 4- etc. H D«-'{((pa)-'»D\[;aj.j)^'' -H etc. :

nous n'avons pas mis de points après les d , pour indiquer que d « = 1 , et Da = 1. •

Si l'on avoit x(PCcc + x) = 1, ou x == — ; — r- , il sufïïroit de faire

^^ (p{cc + X)

y ■= \ dans la formule précédente.