etc. 4- etc

Pour mettre à la place des ù et u leurs valeurs en sinus et cosinus de os et de ses multiples , il est nécessaire de développer cette formule et de remettre à la place de b, b', c, c", etc. leurs valeurs (q^/— 1)-^^', — (q^ — 1)-»^, (qV^— i)~*y, — (qv^— i)-ïy, etc. ; mais , sans faire les développemens réduits, il est aisé de voir qu'on peut se contenter des développemens en b et b', où l'on observera que d ne peut affecter aucun b' ni d' aucun b, et que p^.b*" et p'^.b'' seront égaux à (q >/— 1 )~'"p"«^' et à (— q^ — i)'-'"p«.^'', où les dérivées divisées de C seront simplement y, S , g , etc. 5 et Ton aura ainsi pour le commencement de la formule (12),

(p\cc 4- €'sina; 4- ysiuQ^ 4- ^sin3x 4- gsin4a3 4- etc.j = ....(i3)

(poc\ 4- DD(pa.C^.Q-2| ^ DDipa.D.C.D.C.s-* 4- p2p2(pa.g'4.Q-4| 4- etc. etc. 4- Tt(peC'Ç'Sinx\ 4- DD^pa. Cd. g*. 2-*cosa; 4- ■D'g^(pce,C'^.2-^sinx\ 4- etc. etc. 4- J)^cC'J>'C.sin2x — p3^«.C^.Q-'cosQa?j 4- DD^pa.Cp-.&Q-^cosQo; 4- Dp2cpc^.CD.p. 2-2sin2a2 — pp^cp^.^'^. Q-^cosao; | 4- etc. etc. 4- D(^«.p2.C. sin3a; — p2(pa.D.^2. 2-icos3a; — i^^(poc.C^.z-^sm3x\ 4- DDCpa-g'pS. Cq-^cosSo; 4-Dp2Ç)ig.g'p2.^2/3-asin3a; -^ pp3<pa;.CD.C^. Q-^cosîa? — j}^^(poc.€^. 2-4sin3a;| 4- etc. etc.