n 1 . a. 3 Qm — n

comme on le voit en multipliant en croix.

Aaaaa

SyO DUCÀLCUL

43i. D. 1 étant = — i , on a

pn, im:-i. __ çOT-i. i(rt-f-i):-i., ;..... (2)

C'est un corollaire du n.° 2i5 , qu'on obtient en y faisant a = i et r = w.

452. Puisque i{m-{.M):r -— im.r^iM-.r ^ gi daus la formule du n.° 87 on fait oc = i^-' et a = !'" = '■, on a d'une manière bien simple cette proposition :

Théorème. Ç». l('« + Af):r. —^ p«.(im:r., iM:r.) - (3J

pn. iM : r. | u, ir« : r. X pi-M-W: r. { DS.!"» = ''• X D«-2. 1 W: r.j D3. i« : r. X Dn-3.iM:r. | etc. c c t/ c ce

Si /z est positif et entier la suite se termine , et son dernier terme est p" !'» = ''•. On peut tirer de ce théorème plusieurs conséquences remarquables.