Les

DES DERIVATIONS. 5

rj. Les polynômes se présentent rarement sous la forme

a ^ bx -] œ* H r- x^ -+- etc.

c'est-à-dire , avec les coëHiciens numériques , ^ , ^ — , etc. ;

communément ils manquent de ces coëfflciens et ont la forme suivante

ce -^ Cx -{- yx* -H èx^ -+- etc. ;

on suppose aussi communément

(p(a -f- Cx •+- yx* -h- §x^ H- etc. 4- cc„^" -+- etc.) =

^ •+- Bx H- Cx* H- Dx^ -H etc. -H A^x'' -H etc.,

Un et A^ désignant les tz"'*"*" coëfflciens après les quantités « et -«^ respectivement.

Pour faire usage de notre méthode , on pourroit mettre ces séries sous la forme précédente, et écrire

<D(oc -h- Cx -^ -J— x^ H r x^ -H etc. H --::— x^ -H etc.) =

A -H Bx H X* H x^ -f- etc. -\ 2— x" ■+- etc. ,

en supposant

y =1.2 y, ^' = 1.2.3 (^, etc. «'„ = 1. 2... 72«„,

a = 1.2 O, £)'= i.2.3£),etc. ^'„= 1.2... 72..^„;

on feroit ensuite les dérivations , et , après avoir obtenu les résultats , on remettroit