On demande à développer la fonction

oc -^ Çx -+- yx* + ^x^ H-

etc.

log45 étant = 1 , en une série de cette forme :

A -¥- Bx -\- Cx* -H Dx^ -H Ex* -h- Fx^ H- etc.

On aura A = e ; de là on tire par les dérivations successives :

oc ^ oc e /»i .

ec

oc

a oc oc u

j^E = e'^.^s-\-e'a-\-— (2^3tJ-f-2.Qy*)-h^- ^.2gV-l--^3rQyH -^5'.?',

OC oc oc

oc oc

SF= e^.5i -^ e'tB -+- ^. (2C4£ -H 2.27(^4^ 2y 3^^) -^ — ^(2g'(^-Hy»)

et ainsi de suite. -

i5. Si l'on veut calculer les coëfficLens A ^ B , Ûy> iî/jetc* en termes r^currens, on les trouvera avec la plus grande faCjilité. •/^tïi<?*î==» «W'^rrè fi(5^r>fmF>

On a ^ = e ; d'où par dérivation B=e 51 et, ^én mettant v^ au lieu âe

e"^ , B =: y4C- Il suffira de continuer les dérivations, et l'on aura "^ snnob

irmoa eiBni : r,n r»

3D = AS^^By-h-^Bay^' {.^CC, etc. , où la loi est manifeste.