ARTICLE

DESD]éRIVÀTIONS. (Sg

ARTICLE sre'à'^'^:''

Déçeloppemens en séries des fonctions de deux ou de plusieurs polynômes ordonnés suivant les puissances dune même lettre.

85. Dans les développemens que nous avons exécutés par la méthode simplifiée , nous avons considéré des quantités fonctions d'autres quantités ; il convient à présent de nous occuper plus particulièrement des fonctions de quantités indépendantes les unes des autres , et de donner , pour développer ces fonctions , des méthodes de dérivation simplifiées , telles que l'on puisse écrire sur le champ le développement tout réduit et en trouver immédiatement un terme quelconque.

Avant de résoudre le problème général , nous allons nous arjéter à des cas moins étendus, qu'il est avantageux de traiter séparément, tant parce qu'ils se présentent très-souvent , que parce que leur solution sert à faciliter celle du cas général.

Des produits de plusieurs polynômes et de plusieurs fonctions

de polynômes.

Problème.