Convertir la fraction

(a -h ^x •+- cx^ -+- dx^ -+■ etc.)'

{oc ^ Qoc -+- yx^ -+- Jx5 -4- etc.)' en une série ordonnée suivant les puissances de x. ;

Le premier terme sera oTar' ; il suffira donc , pour avoir une première solution , de faire s négatif dans l'exemple h." 99. Contentons-nous de donner les expressions du coefficient du terme général affecté de x"j elles sont, en conséquence des trois solutions du problème (n.° 102) ,

H- p«. a', ur ' ,

^ -H etc. -h p" oî- '. Q^a' ,

III. ^n=^^D« '. ç«-'.g' + ^^p2Q5-^p«-2. g'a + etc. h- «'.p»»--'. g*»

-^-Dâ^^a-^p«-^.^ -1- DâJ^Da-^pn-2. (Z/^) -+-etc. +Dâ^'".p''-Ja-'. ^^"-^

H- p2«2''. «-^ p"' 2. ^2 |« etc. + p2^^p«-2<»-^32^«-a

H- etc.

les développemens ultérieurs des quantités affectées de d s'effectuent sans

difficulté.

ExempleIII.

107. Convertir la fonction algébrique — :—z — ; : en une série descen-

dante de cette forme