IL

Des fonctions quelconques de deux ou de plusieurs polynômes,

111. Comme nous avons à traiter de quantités indépendantes, comprises dans la même expression , dont les unes varient tandis que les autres demeurent constantes ; nous avons besoin de notations qui indiquent ces variations partielles , et nous allons fixer le sens des signes que nous emploîrons à cet usage.

D". (p(^,«), sans virgule à l'indice de d, désigne toujours m dérivations totales^ c'est-à-dire, des dérivations oh. a çx oc varient à la fois, ainsi que leurs dérivées.

d" ' «. (p ( a , a ) , avec une virgule entre les indices de d , désigne des dérivations partielles, savoir m dérivations où a seul et ses dérivées varient, « demeurant constant , et de plus n dérivations où oc seul varie avec ses dérivées.

do» ". cp (a,a), ou simplement d»". (p(«3^, «), indique n dérivations partielles, la seule lettre «, qui dans Ç)(^,«) est après la virgule , variant ainsi que ses dérivées.

D*» ' °. (p ( ûj , a ) , ou D*» ' . (p ( a , « ) , indique ni dérivations par rapport à a seul

et à ses dérivées.

go s DUCALCUL.

D*"' ''(p(«,a), sans point après le d, marque, comme n.** ii , que r>/7 — ^

et Da = 1 ; ainsi cette expression dénote la même chose que y\^i<^)

Quant aux dérivées divisées , nous dénoterons par ç*"' ". cp (^ , «) l'expression

^— ^ — '- , et par p'. «. «.0 (a, a, u)\ expression iV <. » > ^^ > o? ;