D4D(pa. p'«-4. (Mp'«-^^') -f- p'«p''-4cptf.^'»p

-H p"-3p"(pa.p3. (^OT-S^'n) -f-p'»-2pn(p^.p2.(^m-3^'«) H-p'»-»p"(p^.D.(^'"-'^'«)H-p'"p«(ptf.^'»»^^Jl

4-p'"-2D«-i(P^.D2.(^'n-2D'.^'«-*) +P'»'P«-»^Û.D.(^'"-'d'.^'''-*) -Hp'"p"-*^«.^'"D'.^''»-* ^p/n-ipn-2^^.D.(^m-ip'2.^'/i-2) -|- p»» pn- 2(pâ^. 3'»p'2. ^'«-8

DU CÀIiCUft COROLIiAIRB.

iSy. Puisqu'on a généralement

'(pa

^^^ i.2....rXi.2...J ^ ^ 1.2.3.... (r+i)'

on en conclud

cîî>' 1. 2. 3...J *^ 1. 2. 3....r ^ ^

et comme il est indifférent quel facteur du produit on multiplie par le coëf-

ficient numérique ^ 5 — y qu on peut même , sans rien changer

au résultat , mettre ce coefficient sous le signe d , à cause qu'il demeure constant dans les dérivations ; il est clair qu'on a

ç' p»" (pa. pw — •». {b* p'« - '. b'*") = p»"-»- * (pa.

!p»i — j(^pf*Kr, ^Vj^

ou bien encore . . . . = i^'+'(pa. p'«-'. / ^ 3 ^ ^^p^"-^ b'r L

^ (r+^Xr+i— 1)... (.ç+i) . , -en ' ^

On remarquera que 5 — ^ est aussi le coemcient qui

affecte b'b'"^ dans le développement de la puissance du binôme (b -\- b'y-^*^ et qu'ainsi on peut toujours former ces coëfficiens numériques d'après les exposans de b et de b' , ou , ce qui revient au même , d'après les dimensions des lettres sans accent et celles des lettres accentuées.

Ainsi on peut donner à la formule du n.° précédent la forme qui suit

p'».p'".(ptf. = "^ ....(11)

-Sp^-a.^^ap'a-i.^'^

D<Pfl.p'«.p'''-».^' -Hp2(pû5.

p». p'« - 4. 6'4 -f-4p'»-'.(ÔD'«-3.6'3)

etc.... H-p^+^-^cpa.