DIT CALCUL

pour avoir '3po.p3.^5^ je fais la dérivation '3po sur chaquq^terme , en regardant b^ Cy dete comme des quantités indépendantes , ce qui donne , n.°* gg et q5> '3po.p3. ^3 = '3ço. (3^2^) | /3do. (3b2cd) -+- '3po. c^ = ib\ '5po. e -H 'ido. 3^2. '2po. e j 'spo, 3^2. 'i^o. ^ |„ '3po. 3^3. g y

-+- 6bc, '3po.^ | 'ido. (6^c). '2po. ^ H- '2po. ( 6^c). 'ïdo.^ + '3p°. (6^c). ^ > = H- Dc3.'2po, c' j p2c3.'ipo.c'2 -4- p3c3.c'3 )

H- ôZ'c^'" -i- 6 {bc' + Z^'c) ^" 4- 6 (^c" 4- ^'c') d' H- 6^'c"^ -f-o H-3cQc'c" H-c'3.

On prendra de la même manière les dérivées '3po des autres quantités polynomiales, et l'on parviendra ainsi à former le coefficient demandé.

(IV.) 160. Passons maintenant aux fonctions d'un polynôme triple ou quadruple : ce que nous avons dit des fonctions d'un .polynôme double, comparé avec les formules et les règles données pour les fonctions d'un polynôme simple , met déjà sur la voie de traiter les cas des polynômes triples et quadruples , et nous dispense d'entrer dans de trop longs détails.

Problème.

Développer une fonction quelconque de polynôme triple ,

a H- ^^ -H cx^ 4- dx^ -f- etc.

-\- by -\- dxy -+- d^x'^y H- etc.