etc. ..,,., ;..... 4- etc

-t-p'»-».p'«-2«.D.p'2.« +p'»-'.p'«-i.«.D.D'.« -hp'»-ï.p'«.^. D.a

La loi qu'il faut suivre pour déduire les termes de cette formule les uns des autres , soit qu'on lise la formule telle qu'elle se trouve ici , soit qu'on la lise à rebours , se présente d'elle-même , et il est inutile de l'énoncer.

178. Si dans la formule précédente , sous forme de rectangle (n.° 176), on fait /?i = o, i,Q,3,4, etc. successivement , et pour chacune de ces valeurs 72 = o, 1, Q, 3, 4, etc. , et qu'on ait soin de rejeter les termes où les indices de D ou de d' seroient négatifs, on aura les coëfficiens des termes successifs du développement du produit proposé. La formule donne de cette manière pour les coëfficiens de oc^^ , œ^y^ , xy^ ,

p2.p'2.(<2«)= p3.p'2.(^af) =

flp2.p'2.^-}-D.â5.D.p'2.a}p2.^.pf2.Q5 -+-D'.«.p2.D'.a-j-D.D'.«.D.D'aH-p^.D'.<2.D.a

-f-p'2.^.p2.Qj + D.p'2.«.D.ft:4-p2.p'2.«.«,

«p3.p'2.^-j-D.«.p2.p'2.Cg + p2.^7.D.p'2.flfH-p3.û5.p'2.^ -|-D'.«.p3.D'.a-f-D.D'.«.p2.D'.a-j-p2-D'.^.D.D'.aC-f-p3.D'.<2.D'.É«

+ p'2.«.p3.«; -h D.p'2.«.p2.itf 4- p2.p'2^.D.« 4- p3.p'2.^. cc^

p .p .(<ïa)=r g. j,^^ examine de quelle manière les

^p2.p'3.^4 u.^.j),pf3.^l p2.^.p'3.^ termes de p3. p'2. (^za) , et ensuite ceux de

H-D'<2,p2.p'2.^j j).j3'.^D p'2.^j p2.D'.^.p'2^ p2.p'3.(^Qj)^ se forment d'après les termes de

-4-p'2.^.p2.D'.a5+D.p'2.^.D.D'.o5-hD2.D'2.^.r>'.a p2.p'2.(^a), on en conclura facilement la