ARTICLE TROISIÈME

Développemens des fonctions d'un ou de plusieurs polynômes ordonnés suivant les puissances et les produits de deux ou de plusieurs lettres différentes , en séries ordonnées de la même manière.

§. I."^ Des fonctions d'un seul polynôme double ou triple poge io3.

Méthode non simplifiée pour développer ces fonctions io5.

Méthodes simplifiées pour développer une fonction quelconque d'un

seul

TABLE. XVlî

seul polynôme double, et pour trouver immédiatement un fermé quelconque de la série double de ce développement;

Première méthode P^g^ lo^»

Seconde méthode ► i23.

Extension de la première méthode aux fonctions d'un polynôme triple

ou quadruple % i32.

Extension de la seconde méthode aux mêmes fonctions 140.

§. II. Des fonctions de deux ou de trois polynômes doubles ou triples.

Développemens des produits de deux ou de trois polynômes doubles . 142. Développer les produits de deux fonctions de polynôme double ;

Première solution 146,

Seconde solution 147.

Troisième solution 148.

Développement en série double d'une fonction quelconque de deux

polynômes simples, l'un ordonné suivant x , l'autre suivant^ .... 162. Développemens en série double d'une fonction quelconque de deux

polynômes doubles 1,54.

Indications de la manière de résoudre des cas plus compliqués .... 167.