ARTICLE QUATRIÈME

jéppUcations du calcul des dérivations aux séries récurrentes , tant

simples que doubles ou triples , d'un ordre quelconque .... \So. §. I. Des séries récurrentes simples.

L'équation de relation d'une série récurrente simple d'un ordre quelconque étant donnée , on propose de trouver l'expression du terme général de la série.

Analyse, solution et formules, lorsqu'on ne décompose point le déno^

minateur de la fraction génératrice en facteurs binômes . 16a.

Expression d'un terme quelconque de la série récurrente continuée en

arrière 169.

Solution et formules , lorsqu'on décompose en facteurs binômes le

dénominateur de la fraction génératrice 172.

On présente , comme exemple , une manière simplifiée de trouver l'expression du sinus et du cosinus d'un angle multiple en puissances du cosinus de l'angle simple 178,

Applications aux cas où le dénominateur de la fraction génératrice a

des facteurs imaginaires 181,

XVllj TABLE.

§. II. Des séries récurrentes doubles et triples . . i . page\^l.

L'équation de relation d'une série récurrente double étant donnée , on

propose de trouver le terme général de cette série exprimé en coëffi-

ciens de l'équation de relation.

Manière de résoudre ce problème en formant la fraction génératrice de

la série ; difficultés que l'on rencontre ; formules générale» pour les

cas où la série ne s'étend pas dans les régions à indices négatifs . . i85.

Applications à plusieurs exemples 196.

Des cas où la série s'étend dans les régions à indices négatifs 206.

Exemples 212.

Indication de la manière d'étendre la méthode aux séries récurrentes

triples 224