La série suivante
A -\- Bx -\' Cx^ 4- Dx^ -H etc.
-h By H- Oxy-\- D^x^y + etc.
<7y2} £)/'^^2| etc. (i)
f- £)"y5 ^ etc.
etc.
a toujours été mise jusqu'ici sous cette forme triangulaire ; on peut aussi la mettre sous la forme suivante de rectangle
Bx
Cx^
Dx^
etc.
By
Oxy
D'xy
etc.
(yy
D"xy2
E"xy^
F"xy
E"<xy^
F"xy'
G'^'xy
etc.
etc.
etc.
etc.
etc.
etc.
et toutes les fois que par la suite nous parlerons de termes de la première, de la seconde , etc. , lignes horizontales , de la première , de la seconde , etc., lignes verticales, nous supposerons que Ton considère la série comme arrangée suivant la forme de rectangle.
Si l'on veut se contenter d'écrire les coëfficiens , et les caractériser par des indices inférieurs ( n." i3o), en les disposant sous forme de rectangle, on aura le tableau suivant , où , pour plus de clarté , nous avons laissé les indices zéro , quoique , pour abréger , nous les omettions ordinairement sans inconvénient ,
Az,z etc. Am,z etc. ( 3 )
etc.
etc.
AofO
Ai^o
Ao,i
Ai,2
Ai,z
etc.
Ao,n
Ai,n
etc.
etc.
etc.
etc.
Am,o
etc.
etc.
Am,i
etc.
etc.
etc.
etc.
etc.
etc.
etc.
•^mifi
etc.
etc.
etc.
etc.
DU CA-LCUI.
Comme ces séries (q) peuvent être continuées des côtés des exposans de X et des exposans de y négatifs , de cette manière :
