etc

-4- etc.

-h etc.

« -f- Cx

A -\- Bx -\- Cx^ 4- Dx^ -+- etc.

l £y !-. Oxy -H D'xy -h etc.

H- Cy2 -I- D"xy^ ■+- etc.

-h D"'y^ -h etc.

H- etc.

Le second membre de cette équation représente par ses coëfficiens les termes successifs de la série récurrente : le premier membre sera la fraction génératrice de cette série , après que nous aurons déterminé les coëfficiens du numérateur de manière que l'équation de relation (6), dont le second membre est zéro , soit satisfaite.

Il résulte de là que la plupart des coëfficiens du numérateur doivent être zéro; voyons quels sont ceux qui restent et qui demeurent indéterminés.

224* A cet effet, je multiplie l'équation (g) par son dénominateur; le second membre deviendra

«A -h {ocB -f- CA)x -f- (ccC -h CB)x^ -4- («D -h CC)x^ -t-etc.

-+- iuB' 4- C'A)y , ( aCr-H CB' ) ^ . ( cD' -h^C ) ^,^,^,^ '^ + | + ^'^t y^|^J-^- j+^'^' + y^S^!r + etc.