On peut, aux deux membres de l'équation

- = - , ajouter ou retrancher une même quantité m ,

en sorte qu*on aura

réduisant les termes de chaque membre au même dénominateur, il viendra

b ±ima d dzmc

équation qu'on peut mettre sous la forme c dih m c a bdz ma * et qui revient à cette proportion :

6 rh m a I c/zh 771 c ! ! a ! c ;

et comme- = y , on aura pareillement

h dzma S ou b±:mald±:mc ::b:d.

Ces deux proportions peuvent s'énoncer ainsi : Le premier conséquent , plus ou moins un certain nombre de fois son antécédent, est au second conséquent, plus ou moins lemême nombre de fois son antécédent , comme le premier terme est au troisième , ou comme le second est au quatrième.

En comparant séparément les sommes entre elle» et les différences entre elles , on aura

d-j-mc c d — 771 c c

b -^ma a* b — 77ia a*

d'où Ton conclura

d -{- me d — 771C

b-j-ma b'—Tua* c'est-à-dire ,

9^^ ]é li É M £ N s

if -i- m a : d -j~ me H b — mal rf— me , ou bien , en changeant les moyens de place ,

b-i-ma: b-^mai: d+mc: d — mc; et si l'on fait m= i , on aura seulement

b~{^a:b — a :: dJLcldyc, ce qui s'énonce ainsi :

La somme des deux premiers termes est à leur différence comme la somme des deux derniers est d leur différence.