MULTIPLICATION

d’après le principe précédent et la signification des symboles algébriques ( n° 2 ), elle revient à 7 X 4 X aaaaalbb. Or, comme les coefficicns sont des nombrès particuliers, rien n’empêche d’en former un seul en les multipliant entre eux ; ce qui donne 28 pour coefficient du produit. Quant aux lettres, le produit aaaaa équivaut à a5, -.et le produit 66b, à b3 ; ainsi, l’on obtient pour résultat final, 28a5$.

Soit encore 12aafl4c» à multiplier par 8albad‘ ; ce produit revient à X Q X aaaaabbbbbbçcctd , ou 96 asb6c',d3. D’où l’on voit

que , pour multiplier deux monomes l’un par l’autre , il faut , 1° multiplier les deux coefficient entre eux ; 2° écrire à la suite de ce produit toutes les lettres qui entrent à la fois dans le multiplicande et le multiplicateur, en affectant chaque lettre d’un exposant égal à la somme des deux exposant dont cette même lettre est affectée dans les deux fadeurs ; S° si une lettre n’entre que dans l'un des facteurs , l’écrire au produit avec l’exposant dont elle est affectée dans ce facteur. j.

La règle relative aux coefficiens n’offre aucune difficulté.

Mais pour se rendre compte de la règle des exposans, il faut observer qu’en général , un nombre a doit se trouver autant de fois facteur dans le produit, qu’il l’est, tant dans le multiplicande que da-ns le multiplicateur. Or ( n° 2 ) les exposans des lettres marquent le nombre de fois qu’elles entrent comme facteurs ; donc la somme des deux exposans d’une même lettre marque le nombre de fois qu’elle doit être facteur dans le produit demandé. ' .

On trouvera , d’après la règle précédente , que

8 a7bc* x 7 abcd* = 56a ’ib1cid' ,

21a3è’crfx8aèe3 = 168a44W,

> 4 abc x 7 df * =28 abcdf.