DES TABLES DE LOGARITHMES

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(Tous les nombres ». I, A, d, m, sont supposés rapportés à la même unité. )

Cela posé , la quantité * qu’il faut ajouter à / pour avoir le logarithme de ti-j- d, se détermine ( n“ 214 ) par la proportion 1 : d : : A ; x , d’où x = <fA ■ ce qui donne / + d\ pour le logarithme de ÿ +d, tondis qu’on devrait avoir l -J- »»A.

l’erreur commise est donc exprimée par e = (m — d) A , ou e = (d m) A,

suivant que l’on a m ou d.

De même, la quantité y que l’on doit ajouter à n pour avoir le nombre correspondant à / -f- mà, est fournie par la proportion A : »«A :: 1 : y, d’où y = m , ce qui donne » + m pour le nombre cherché , tandis que l’on devrait avoir » -J- d.

l’erreur commise est donc exprimée par e' — m — d, ou e' = d m.

D’où l’on voit que , dans les deux cas , l’erreur provient de ce qu’on prend l’une pour l’autre les deux quantités m et d. Ainsi, nous sommes conduits à chercher la différence de ces deux quantités.

Or, on a (n° 209) les égalités fondamentales

d'où, divisant la seconde par la première,

ou , multipliant celle-ci par la première (10 = » ) ,