CALCUL DE L ERREUR

ou A + i : f +<"— » : : I : y. d’où y = >’

oo qui donnerait pour le nombre cherché,

Donc l’erreur que l’on commet en prenant n -J-— au lieu de cette expres-

sion, est représentée par

— 1 . . . il), ou

eP+ i’ . *

— — rj> ou <T

suivant que l’on a

Premier tas. Pour obtenir la limite en plus de la différence (1), il faut

tâcher d’avoir le maximum do

Or, la quantité i se trouvant à la fois au numérateur et au dénominateur, si l’on se rappelle ( AJ </., n» 6 ) que toute fraction augmente de valeur quand on ajoute un même nombre à Scs deux termes, il s’ensuit qu’on obtiendra d’abord

le maximum do la fraction ci-dessus en posant — « = -}".7 qui est la plus.

grande valeur que puisse recevoir cette quantité », ce qui donne

Actuellement, pour avoir le maximum relatif uux variations do «" cl de i’, il suffit dp rendre le nuùiératcur le plus grand et le dénominateur le plus petit

possible,’ ee qui so fait en posant «’"= + ^ , »”= — ry

Ainsi , ,1e maximum résultant des variations do i, i", est nécessaireutent

°'+ 2+<2 if+ 1

— — ou — .

Atê“ 2

Donc le maximum de la différence (1) est

Second cas. Pour obtenir la limite en plus de la différence (2), il faut avoir f

le minimum do

UES TABLES DK 10GAUIT1H1KS.

Or, on peut prouver, pur on raisonnement analogue au précédent , mais inverse, que te minimum résultant de« variations des trois quantités », i" , est

IzH-

J — il

Donc le maximum de la différence (2) est

ou -