DC PLUS GRAND COMMUN DIV1SEBR

Tout polynôme rationnel et entier est dit fremier , lorsqu’il n’a pas d’autre diviseur rationnel et entier que lui-même et l’unité qui est diviseur de tonte quantité entière; et deux polynômes rationnels et entiers sont dits premiers entre eüx , lorsqu’ils n’admettent d’autre facteur commun , rationnel et entier, que l’unité.

250. Ces définitions étant bien comprises, nous regarderons comme démontrée la proposition suivante (*) i Tout ■polynôme premier P ( rationnel et entier) qui divise exactement le produit A X B de deux autres polynômes rationnels et entiers, doit nécessairement diviser l’un de ces polynômes ; et voici les conséquences qu’on peut en tirer:

Premièrement. Concevons qu’un polynôme rationnel et entier A soit déjà décomposé dans le produit de plusieurs facteurs premiers, numériques ou algébriques, mais rationnels v l entiers, et que l’on ait