VIA

c’est-à-dire que, dans ce cas, le dénominateur de la valeur de x' serait le produit du degré de l’équation par le coefficient À du premier terme.

ÉVAS0CI5SE1IEST Dü SECOXI) TERME.

Appliquons la règle précédente à l’équation x7 ■{■px^q*

Si l’on pose .r=u — ^ , elle devient + p (u — ^ = j-,

; ' t «■* ou , effectuant les calculs et réduisant, «... u7 — ~q •

Cette équation transformée donne.' k=±^/~ + q;

par conséquent , on obtient, pour les deux valeurs de x correspondantes, «. x — —

261. Au lieu de faire disparaître le second terme, on peut demander que l’équation soit privée du troisième, quatrième. . .; il suffit pour cela d’égaler à 0 le coefficient de um— .,

Par exemple, pour chasser le troisième terme, on posera , dans l’équation transformée ci-dessus ,

m. — - — x'7 + (m — l)Px'-|-Q = 0,

d’où l’on déduira pour x' deux valeurs dont chacune, substituée ejans la transformée , la réduira à la forme

um + P V" - * + R'«™— 3 +....+ Vu + U'= 0.

Au-delà du troisième terme, il faudrait résoudre des équations de degré supérieur au second pour obtenir la valeur de x' ; ainsi , pour opérer la disparition du dernier terme, on aurait à résoudre l’équation

x'm+Vx'm-' + . . . . +TV + U = 0,

qui n’est autre chose que la proposée dans laquelle on a remplacé x par x’.

Il peut arriver que la valeur x' — — — -, qui (n° 260) fait disparaître le second terme, donne également lieu à la disparition du troisième ou d’un tout autre terme. Par exemple , pour que le second terme et le troisième disparaissent à la fois , il faut p

que l’équation x' — puisse s’accorder avec celle-ci :

Digil

m. — x'7 + (m — lJP.r'+Q-r^O.