FRACTIONS ALGÉBRIQUES

Cette remarque doit se répéter dans chacune des opérations que comporte le procédé. . ^ \ * '

Soit, par exemple , 12a3 — Sa2i + 7 ai1 — T l A3 à diviser par 4a2 — Sai + âA1. Si l’on a égard à la lettré^, la division parait possible; mais eu égard à la lettre A, la division est impossible, puisque — 11 A3 n’est pas divisible par 3A?.

Nous terminerons par, les considérations suivantes : .

1° Uh polynôme ne peut jamais être divisible par un autre polynôme renfermant une lettre qui ne se trouve pas dans Icl dividende ; car il est impossible qu’une troisième quantité , multipliée par- une seconde , dépendante d’une lettre , donne un -produit indépendant de cette lettre ;

: 2° Un inonome n’est jamais divisible par un polynôme, parce

que (n° 18) tout polynôme multiplié par un autre, donne au produit au moins deux termes qui ne se réduisent, pas ;

3° Un polynôme ne peut être divisible par un monome, qu’autant que ctelui-ci .divisé exactement chacun des termes du dividende,- qt quotient s’obtient. en mettant en évidence le, facteur commun'à tous lés fermes. •