Q', d’où Q = Q'.ff

ce qui démontre que le quotient Q , que npus avions dit être, de forme fractionnaire , se réduit lui-même à un polvnome entier et tel que € est facteur commun à tous, ses coefficiens.

C’est 6ur ce principe que s’appuie la détermination dc£ facteurs du premier

degré de la forme ( tnx -f- n ) pour les équatiohs numériques. ( Voyez les exercices donnés n° 323.) - ,

9. Passons actuellement à la recherche des facteurs premiers d’un polynôme rationnel et entier. ' t \ /

Considérons , en premier lieu , un polynôme de la fprme

am Pn"»-i -f- Qn'«-2 -f-. . . .*j-T« + ü.%. '. . (1) , ^ •

P, Q ,. . . . T, Ü , désignant des quantités algébriques entières.

11 est facile de démontrer, Comme on l’a fuit n° 318, qu’aucune expression