Comme on a

cos(2A+1)t = — 1, sin (24+l)n = 0,

on peut conclure des forrqules (1) et (2) établies n° 389,

r (24+1)* , . (24+ Dit . ri-

cos 5 — ± sin 1 .1/ — 1 —

cos (24 + l)ir ± sin (24+ 1 )it — 1 = — 1 ;

878 , RÉSOLUTION

d’où l’on voit que l'expression

cos

peut être prise pour la racine mtime de — 1, ou pour l’expression générale d’une racine de la proposée , et l’on obtiendra les diverses racines en attribuant à A la série des valeurs

Donnons à k toutes les valeurs comprises depuis 0 jusqu’à

— - — sx ni est impair, et depuis 0 jusqu a j.- — 1; ou — — 2 1 2 2

si m est pair ; on obtiendra successivement , pour

k = 0, ... y = cos k = 1 y — cos

ir

± sin — • j/— 1 , m

zfc sin — •V' — 1, m

k — 2, . . . y = cos • — <■ ± sin — .1/ — 1 , ■' m ni y