Cinquième problème. Un père ofrtonne par son testament

que l’aîné de ses enf ans aura une somjne à **t>' 'Spn bien plus

la n'ème partie du reste ; que le second aura une, somme 2a , plus

la n‘emc partie de ce qui restera après qu’on aura retranché la

première part et 2a ; que le troisiènie aura une somme 3a , plus

la niin,c partie du nouveau reste ) et ainsi de suite. On suppose

d’ailleurs que tous les enf ans soient , également partagés. On

demande le hier), du père, la par;t de chapun des enf ans , ep le

nombre des enfans? ' » .

Ce problème a cela de remarquàble, que son énoncé renferme

plus de conditions qu’il n’en faut pour trouver las valeurs des

inconnues. •

Soit x le bien du père ; .4 — a exprime ce qui reste après qu’on

a prélevé la somme a. Ainsi la part de l’aîné est

; x — a an + x — ô . * , . * ■ rt

- a -\ , ou — — 1” part. .. .