Soit à réduire au même indice les radicaux

En divisant par les divers indices le plus petit multiple commun 7 . 2 3 . 3 = 1 68 de ces indices, on obtient les quotients

et en multipliant dans chaque radical l’indice et l’exposant de a par le quotient correspondant, on obtient de nouveaux radicaux

qui, d’après le n° 127, sont équivalents aux premiers, et qui d’ailleurs ont le même indice. De là la règle suivante :

Pour réduire plusieurs radicaux au même indice, formez le plus petit multiple commun de leurs indices, divisez-le successivement par chacun de ces indices , et multipliez dans chaque radical l’indice et l’exposant par le quotient correspondant.