Soit proposé de résoudre le système
ax' -f- bxy -+- cy ‘ -+- dx -+- ey o ,
mx -4- ny -y p = o.
En remplaçant dans la première équation y par sa valeur déduite de la seconde, on obtient le système
nx‘
bx mx -: tP.
-f- dx — e — -+- /— o,
mx. -t- p
IO
qui équivaut au premier, et dans lequel la première équation est du second degré en .rseul. La résolution de cette équation donnera pour x deux valeurs qui fourniront chacune une valeur de y.
En général, lorsqu’on a un groupe composé de n — 1 équations du premier degré et d’une seule du second, on exprime à l’aide des équations du premier degré n — 1 inconnues en fonction de la n'*"' ; puis on porte ces valeurs dans l’équation du second degré qui donne pour cette inconnue deux valeurs à chacune desquelles correspond un groupe de valeurs des autres inconnues, lin tel système admet donc en général deux solutions, et n’en admet que deux.
