RECHERCHE DU LOGARITHME DUS SOMBRE DOW K
240. La caractéristique est fournie par la règle du n° 234 ; il ne reste donc à chercher que la partie décimale.
i* r Cas. — Le nombre n'a que cinq chiffres significatifs.
On fait abstraction de la virgule, dont la position n’influe que sur la caractéristique, et l’on est ramené à opérer sur un nombre entier.
Soit donc alors 588501e nombre donné; on cherche dans la colonne N le nombre 5885 formé par les quatre chiffres de gauche, et l’on obtient le logarithme cherché, en écrivant à la droite des trois chiffres isolés 769 de la colonne marquée o, les quatre chiffres 7907 placés à l’intersection de la colonne verticale intitulée 6 et de la ligne horizontale qui part du nombre 5885; la partie décimale du logarithme cherché est finalement
2 e Cas. — Le nombre proposé est quelconque.
On place la virgule de façon à séparer cinq chiffres sur la gauche du nombre proposé qui devient ainsi un nombre décimal n -4- d, dont la partie entière n contient cinq chiffres. On cherche , comme nous venons de l’expliquer, la partie décimale l du logarithme de n ; on prend ensuite la différence A entre les logarithmes de n et de n -t- 1 , et l’on ajoute à / le nombre x déterminé par la proportion
d’où
Seulement, au lieu d'effectuer le produit dA, on ajoute successivement les produits de la différence tabulaire A par les différents chiffres de d en négligeant les chiffres de ces produits partiels qui n’influent pas sur la septième décimale; ces divers produits partiels se trouvent tout faits dans le petit tableau placé au-dessous de A.
THÉORIE DES LOGARITHMES
Ainsi soit proposé le nombre
Le logarithme de ce nombre a une caractéristique égale à 2, et une partie décimale égale à celle du logarithme de
On trouve dans la Table
pour la partie décimale de log 58856 : la Table des différences la plus voisine est celle qui correspond 74, et les produits de cette différence par 0,7, o,3, 0,2, sont 52, 22, i5 unités du 7 e ordre; on en conclut que •
et l’on écrit
log 58856
pour
pour
pour
log 58856,732
log 588,56732
