PERMUTATIONS

26 i 5 . Lorsque les nombres m et n sont égaux , tous les objets ligurent dans chaque- groupe; ces arrangements qui ne diffèrent que par la disposition des objets, prennent le nom de permutations. En désignant par P ra le nombre des permutations de m objets, on a la formule

O11 désigné souvent le produit 1 . 2 . 3 . . .m par la notation m !

Voici la marche & suivre pour former les permutations. Deux lettres a et b ne donnent lieu qu’à deux permutations ub et ba. Dans le cas de trois lettres a , b, r, on met r à la droite de cha-

combinaisons; oétekminants. ' 23^

curie îles permutations ub et ba, puis on fait avancer successivement cette lettre d’un rang de droite à gauche jusipi’à la première place. Ainsi la permutation ab fournit *•

tibc, ach, cab,

et la permutation ba

bac, bca , ’cba,

Kn général , étant données toute? les permutations de m — t objets, on forme les permutations de m objets en mettant le m iime à droite de chacune des permutations précédentes, et le faisant avancer successivement d’un rang de droite à gauche jusqu’à la première place.