CHAPITRE VINGT ET 11NIKMF

r, étant approché par excès, sa substitution dans (i) donnera line seconde valeur r n approchée par défaut, laquelle fournira à son tour une valeur par excès r„ en sorte que le calcul se fait dans les meilleures conditions; les nombres obtenus forment deux séries convergentes dont la vraie valeur de r est la limite commune.

Soit, par exemple, à chercher le taux auquel il faut placer 507 3 r , 9. 1 e pour avoir, dans 4* nns 5 mois 12 jours, une somme

égale à 2957 5 r i 5 c .

La formule est

log ( ' + r ) = 47 ( ,0 6 ’ 9 5 7 5 - *°S 5o 7 3 - 2 ' ) — lo 8 ^ ^ r )

Oll

log(« + r)= 0,0.86742 -~log + ^rj-

Première valeur par excès, r , :

log (1 4- r,) = o, 018674 ^. 1 H- r, = 1 ,o43936, r, = 0 , 043936 . Deuxième valeur par défaut, r, :

log(' -+- r,) = 0,0186742 -^og|i + ^ 0 , o4 3 9 3 ^ )

Troisième valeur par excès, r, :

'«g(> +n) = 0,0.8674a — ^ log ( 1 + 9 = o,oi 846898 ,

i+rj=i ,o43445 , >3 = o,o43445'.

Le denier cherché r est donc compris entre o,o43444 ct o,o43445; on prend

c’est l’intérêt de 1 franc; pour avoir l'interet de 100 francs, c’est-

- CALCULS NUMÉRIQUES

à-dire le taux , on multiplie par 100 , ce qui donne 4,344 pour 100.