AUTRE MÉTHODE. - EMJM.OI DES LOGARITHMES DE GAUSS

SOS. Les calculs précédents sont très-pénibles; on peut les abréger lorsqu’on possède une Table de logarithmes de Gauss : ces Tables donnent log (p ± v ) , lorsqu’on connaît log p et log », sans qu’on ait besoin de remonter aux nombres p et ». La première publication de ces Tables remonte à 1812.

Il sulfit de montrer comment on passe d’un système à un autre qui a une équation et une inconnue de moins. Proposons-nous, par exemple, d’éliminer x entre les trois équations à trois ineon-

nues

CALCULS SIUMKlUyUKS.

de manière à trouver lin système de deux éi|ualious en > et z

Kn divisant chacune des équations (i) par le coefficient de .r, on obtient le système équivalent

l -t + B / + C z . — L , ou L+B’y+C'5 = I/, [.t+B "y - 4 - C" z — L",

et il suffit de retrancher ces dernières équations deux à deux pour avoir les deux équations en y et z cherchées,

( (B — Ii')y +(C — C' ) z = L — V, I + V* = X,

On calcule B , C , L , B', C', L', . . . par les équations

logB=logè — logri , log C = loge —logo, logL = log/— Jogfl,

logB' = logè' — logn' , l«gC'= loge'— logo', ,

logB"= log b" — log a", ,

puis pour avoir 6, 7, A, 6',. . on retranche les coefficients précédents deux à deux.

Mais, ce qu’il fautsurtoul remarquer, c’est que les équations ( 3 ) 11e sont que des équations de transition ; on devra opérer bientôt sur elles connue on vient de le faire sur le système (1), en sorte (pie ce ne sont pas les nombres S , 7 , X , . . . , qui sont utiles à connaître, mais bien leurs logarithmes. Une Table qui donnerait directement log 6, log 7, . . . , en fonction de log B , log B', log C. . abrégerait donc les calculs d’une manière considérable; tel est l’office des Tables de Gauss.

280 chapitre vinct et unième.