EMPLOI IÏKS SIGNES ET DES LETTRES

Trois nombres ont pour somme 2 38 ; le second surpasse le premier de 3 unités, et le troisième est égal à la somme des deux autres; quels sont ces trois nombres?

Le second nombre surpassant le premier de 3 unités, le troisième vaut 2 fois le premier, plus 3 ; et la somme 238 se compose de 4 fois le premier nombre, plus 6.

L’excès de 238 sur 6 est donc égal à 4 fois le premier nombre;

en sorte qu’on obtient finalement ■ = 58 pour le premier nombre , 58 4- 3 = 61 pour le second , et 58 4- 61 = 1 1 g pour le troisième.

Reprenons la question en indiquant les opérations par des signes , et en désignant le premier nombre par la lettre x.

Les trois nombres sont

Leur somme est égale à 238 , ce qu’on écrit

.r + r4-3+r + r + 3 = 238 , ou

et , en retranchant 6 des deux côtés , puis prenant le quart ,

On voit combien l’emploi des signes et de la lettre x pour représenter l’inconnue facilite la solution. L’esprit, moins tendu, embrasse d’un coup d’œil toutes les opérations; il saisit nettement la marche à suivre, qu’on n’apercevait tout à l’heure qu'avec effort à travers de nombreuses périphrases.