EMPLOI UES SIGNES ET DES LETTRES

9. La valeur numérique d'un polynôme est la différence entre lcr somme des valeurs numériques des termes qui sont précédés du signe -+- et la somme des valeurs numériques des termes qui sont précédés du signe — .

D’où il suit que :

On ne change pas la valeur d’yri polynôme en intervertissant l'ordre de scs termes.

10. Lorsque, pour les valeurs particulières attribuées aux lettres, la somme des termes précédés du signe — l’emporte sur la somme des termes précédés du signe -4-, la soustraction est impossible, et le polynôme n’a pas de signification pour ces valeurs particulières des lettres.

Ainsi le trinôme

qui, pour a — 12 et b — i, vaut 109, n’a pas de sens pour a — 6, b = 4, puisqu’on serait conduit à retrancher 72 de 52.

Nous supposerons jusqu’à nouvel ordre (IV e chapitre) que, dans IA polynômes soumis à nos raisonnements, les valeurs attribuées aux lettres rendent la somme des termes additifs supérieure à celles des termes soustractifs.

EXERCICES

I. Trouver deux nombres dont on connaît la somme .t et la différence d.

II. Les deux aiguilles d’une montre sont l’une sur l’autre à midi ; indiquer toutes les époques auxquelles les deux aiguilles se trouveront l’une sur l’autre, ou dans le prolongement l’une de l’autre pendant les 12 heures suivantes.

III. Deux fabriques de bougie se font concurrence : l’une a été établie n jours après l’autre, et elle emploie a ouvriers qui travaillent h heures par jour, tandis que l’autre occupe a’ ouvriers travaillant h’ heures ; dans combien de temps les deux fabriques auront-elles fabriqué le même nombre de bougies?