CHAPITRE PREMIER. EMPLOI DES SICHES ET DES LETTRES

IV. Hiéron, roi de Syracuse, avait remis à un orfèvre io livres d’or pour faire une couronne qu’il voulait offrir à Jupiter : le travail acheté, la couronne se trouva du poids de 10 livres. Mais le roi, soupçonnant que l'ouvrier avait allié de l’argent à l’or, consulta Archimède ; celui-ci sachant que l’or et l’argent perdent dans l’eau , l’un les 52 millièmes de son poids et l’autre les 99 millièmes, pesa la couronne plongée dans l’eau , et trouva alors pour son poids 9 livres 6 onces; ce qui fit reconnaître la fraude. On demande combien il y avait de livres de chaque métal dans la couronne.

V. Un homme , chargé de transporter des vases de tro^> grandeurs, paye par vase cassé autant qu’il reçoit par vase rendu en bon état; on lui donne g grands vases, m moyens et p petits vases. On apprend qu’il a cassé tous les vases d’une certaine grandeur : s’il a cassé les grands ou les petits, il recevra a francs ; s’il a cassé les moyens, il recevra b francs. On demande ce qu’il doit toucher pour chaque vase de chaque espèce rendu en bon état.