PRINCIPES SUR LESQUELS REPOSE L’ADDITION DES POLYNOMES
• 4. La théorie de l'addition des polynômes repose sur les principes suivants :
IO
CUU'ITRE DEUXIÈME.
l°. On ajoute une somme à un nombre en ajoutant successivement à ce nombre chacune des parties de la somme.
Ce principe s’exprime par la formule
où les diverses lettres peuvent représenter des nombres quelconques.
2 °. On retranche une somme (T un nombre en retranchant de ce nombre successivement les diverses parties de la somme. Ainsi l’on a
A — (a4-Ô4-c-|-rf):=A — a — b — c — d.
En effet, le second membre est bien tel, qu’en y ajoutant a + 4 + c + rf, on retrouve le nombre primitif A.
3°. Pour ajouter à un nombre la différence de deux autres, on ajoute le premier et l'on retranche le second du résultat. Ainsi l’on a
En effet, on a pour définition a = b 4- (a — b); on en déduit en ajoutant A de part et d’autre, A 4- a = A 4- b 4- (a — b), et puis en retranchant b des deux côtés A4- a — ô = A 4- (a — b).
