IV. Simplifier l’expression

V. Démontrer cjue N étant un nombre entier quelconque dont les diverses tranches de rn chiffres à partir de la droite sont A,, A, , Aj, etc., on a

N = 1 o" 1 (A, -H A, 1 o" A, 1 o ,m 4-...) + Ai,

N = [A,(io"—') -(- A, (jo ,ra — 1) -+- A, (io s “ — 1) - 4 -. • .]

N = [A 2 (io”‘-t-i) -f- A, (io ,m — 1) H- A 4 ( 1 o 3 "‘ — i)

Déduire de là les caractères de divisibilité par un diviseur quel* conque de io™, io m — 1, io m -+i.